Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych niepodzielnych przez 4 wynosi 1004. Wyznacz te liczby.
Liczba parzysta niepodzielna przez 4 ma postać 2 ⋅ (2k + 1), gdzie k ∈ Z.
Trzy kolejne liczby parzyste niepodzielne przez 4 to: 2(2k − 1), 2(2k + 1), 2(2k + 3).
Stąd otrzymujemy równanie:
4(2k − 1)²+ 4(2k + 1)² + 4(2k + 3)² = 1004
k1 =(−1 − 9)/2 = −5, k2 = (−1 + 9)/2 = 4
k = −5 ⇒ 2(2k − 1) = −22,
2(2k + 1) = −18, 2(2k + 3) = −14
k = 4 ⇒ 2(2k − 1) = 14,
2(2k + 1) = 18, 2(2k + 3) = 22
Odp.: Szukane liczby to: −22, −18, −14 lub 14, 18, 22.