Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
W trójkącie równobocznym ABC o boku długości 12 na boku CB obrano taki punkt D, że 3|DB| = |CD| (rysunek niżej). Oblicz długość odcinka ED. Rozwiąż trójkąt ABD.
Niech α = ∠DAE, |BD| = 3
sin ∠DBE = |ED|/|BD| czyli |ED| = 3√3/2
|EB| = 3 sin 30º = 3/2 czyli |AE| = 10 1/2
Wówczas:
|AD|² = (10 1/2 )² + ( 3√3/2 )² = (3√13)²
|AD| = 3√13
Zatem boki trójkąta ABD mają długości: 12, 3, 3√13.
tg α = (3√3/2)/10½ = √3/7 ≈ 0,2474 czyli α ≈ 14◦
Zatem kąty trójkąta ABD
mają miary: 60º, około 14°, około 106°.