Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Miary kątów trójkąta wynoszą odpowiednio: α, β, γ, a jego pole jest równe P. Wykaż, że:
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.
Wówczas:
P = 1/2 ab sin γ, czyli b = 2P/a sinγ
P = 1/2 ac sin β, czyli c = 2P/a sinβ = (2P b sin α)/(2P sinβ )=
= b sin α/sinβ = (2P sinα)/(a sinγ sinβ)
P = 1/2 bc sin α = 1/2 · (2P/a sinγ) · (2P/a sinβ) = (2P²sin α)/(a²sinγ sinβ)
Stąd a² = 2P sin α/ sinγ sinβ czyli a = √[2P sinα/sinβsinγ] co należało wykazać.