Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Pole rombu jest równe P, a kąt ostry ma miarę 30◦. Wykaż, że suma długości przekątnych tego rombu jest równa 2√(3P).
Niech a oznacza długość boku rombu, a d1, d2 oznaczają długości przekątnych.
P = a²sin 30◦ = 1/2 a², czyli a² = 2P
P = 1/2 d1d2, czyli d1d2 = 2P
(1/2d1)² + (1/2d2)² = a²/ · 4
d²1 + d²2 = 4a² = 8P
(d1+d2)² = d²1+d²2 + 2d1d2 = 8P + 4P = 12P
Zatem d1 + d2 = 2√(3P).