a) Wierzchołek komina widać z punktu A pod kątem 26◦, a z punktu B pod kątem 40◦. Podstawa komina oraz punkty A i B leżą na jednej prostej. Komin ma wysokość 20 m. Jaka jest odległość między punktami A i B (pomiń grubość komina)? Rozpatrz dwa przypadki.
b) Wierzchołek komina jest widoczny z powierzchni ziemi pod kątem 42◦, a po przejściu 50 m w kierunku komina – pod kątem 61◦. Oblicz wysokość komina.
EwaZnajomy z ławki
Matematyka – trygonometria
Udostępnij
a) Podstawę komina oznaczmy przez O.
1. Punkty A i B znajdują się po tej samej stronie komina.
20/|OB| = tg 40° ≈ 0,8391 zatem |OB| ≈ 23,84 m
20/(|OB|+|AB|) = tg 26° ≈ 0,4877
czyli |AB| ≈ 17,17 m
2. Punkty A i B znajdują się po przeciwnych stronach komina.
Jak w przypadku 1◦ mamy |OB| ≈ 23,84 m.
20/|OA| = tg 26◦ ≈ 0,4877, czyli |OA| ≈ 41 m
Stąd |AB| = |OA| + |OB| ≈ 64,84 m
b) około 89,88 m