Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Dane są dwa okręgi o środkach O1 i O2 styczne zewnętrznie (rysunek poniżej). Okrąg o środku O2 ma promień R = 5 oraz wiadomo, że |PB| = 12. Oblicz sinus kąta O1P A oraz promień r okręgu o środku O1.
∠O1PA = ∠O2PB
Trójkąt PBO2 jest prostokątny, więc:
|PO2|² = |PB|² + |BO2|², czyli |PO2| = 13
Zatem sin ∠O1P A = 5/13
|PO1| = |PO2| − R − r = 8 − r
sin ∠O1PA = r/(8−r) = 5/13
Zatem r = 20/9 = 2 2/9