Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Uzasadnij, że prosta l na rysunku poniżej dzieli odcinek AB na połowy, a następnie przyjmij, że promień większego okręgu jest równy 16, a mniejszego 9, i oblicz promień okręgu:
a) opisanego na czworokącie O1P QA,
b) wpisanego w czworokąt O1P QA.
Z twierdzenia o stycznych do okręgu wychodzących z tego samego punktu mamy:
|QB| = |QP| oraz |QA| = |QP|, zatem |QA| = |QB|, czyli prosta l dzieli odcinek AB na połowy.
|CO2| = |AB| oraz trójkąt O1CO2 jest trójkątem prostokątnym, stąd:
|AB|² + 72 = (16 + 9)², |AB| = 24, zatem |AQ| = |BQ| = 12
a) Kąty O1AQ i O1PQ są kątami prostymi, zatem odcinek O1Q jest średnicą okręgu opisanego na czworokącie O1P QA.
|O1Q|² = 16² + 12², |O1Q| = 20, czyli promień okręgu wynosi R = 10.
b) 6 6/7