Dobrze Cię widzieć! 😃 Załóż konto i dołącz do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Dobrze, że jesteś ponownie! 😃 Zaloguj się do naszej edukacyjnej społeczności. Zadawaj pytania, szukaj odpowiedzi lub udzielaj pomocy innym. Razem wspierajmy się w nauce.
Zapomniałeś hasła? Podaj swój adres e-mail. Otrzymasz link do resetowania hasła, dzięki czemu utworzysz nowe.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to pytanie powinn być zgłoszone.
Proszę krótko wyjaśnić, dlaczego uważasz, że ta odpowiedź powinna być zgłoszona.
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (k,m), dla których równanie
x² + kx + m = 0:
a) ma jedno rozwiązanie x0 spełniające warunek |x0| ≤ 2,
b) ma dwa rozwiązania x1, x2 spełniające warunek x1² + x2² = 4.
Δ = k² − 4m = 0 oraz |x0| = |−k/2| ≤ , skąd m = k²/4 oraz k ∈ 〈−4; 4〉.
b) Δ = k² − 4m > 0 oraz x²1 + x²2 = k² − 2m = 4,
skąd m < k²/4 oraz m = k²/2 − 2.
Rozwiązujemy nierówność k²/2 − 2 < k2/4
i otrzymujemy: k ∈ (−2√2; 2√2).