Na rysunku poniżej przedstawiono wykresy wielomianów f(x) = x, g(x) = x² oraz h(x) = p · f(x) + q · g(x). a) Oblicz wartości p i q. b) Naszkicuj wykres wielomianu: k(x)=2h(x)+4g(x)
Ask Edualy – Zadania i odpowiedzi Latest Pytania
Każdy z przedstawionych prostopadłościanów ma objętość równą 120. Uzasadnij, że prostopadłościany te mają równe pola powierzchni całkowitych.
Wykaż, że jeśli wielomian trzeciego stopnia w(x) = ax³ + bx² + cx + d można przedstawić w postaci iloczynu czynników liniowych: w(x) = a(x − x1)(x − x2)(x − x3) to zachodzą związki: x1 + x2 + x3 = − b/a , x1 ...
Niech w(x)=(x² + 3x + 1)² − 1. Wykaż, że dla dowolnego n ∈ N liczba w(n) jest iloczynem czterech kolejnych liczb naturalnych.
Znajdź takie dodatnie liczby naturalne x i y, dla których wartość wielomianu x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3 jest równa 512.
Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x) = (x+6) [x^2 − (m − 4)x − 4m] ma trzy pierwiastki będące kolejnymi liczbami parzystymi mniejszymi od zera?
Wielomian W(x) = x^4 + 5x^3 + 12x^2 + 17x + 5 przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach będących liczbami naturalnymi.
Wyznacz stopień wielomianu W(x) + P(x) w zależności od a i b. a) W(x) = ax^3 + bx^2 + x − 3 P(x) = (b − 2)x^3 − ax^2 − x − 1 b) W(x) = (a − 1)x^3 − (b + ...