Okrąg o środku S przecina wszystkie boki czworokąta ABCD i wycina z nich odcinki równej długości (zob. rysunek). Wykaż, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg.

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Z punktu P przecięcia przekątnych tego czworokąta poprowadzono wysokości PK, PL, PM, PN odpowiednio w trójkątach ABP, BCP, CDP oraz DAP. Udowodnij, że w czworokąt KLMN można wpisać okrąg.