W okrąg wpisano trójkąt równoboczny ABC (rysunek poniżej). Punkt P należy do łuku AB. a) Oblicz sinus kąta PAC, jeśli |AC| = 6 oraz |PC| = 3√2 + √6 b) Wykaż, że |AP| + |BP| = |CP|

Niech α i β będą kątami ostrymi trójkąta takimi, że α>β. Uzasadnij, że bok a jest dłuższy od boku b.

Uzasadnij, korzystając z twierdzenia sinusów, że pole dowolnego trójkąta o bokach a, b, c wyraża się za pomocą wzoru: P = abc/4R gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie.