Ekierki mające kształt połowy kwadratu o boku 20 cm są produkowane z drewnianych listew o szerokości 2 cm i grubości 2 mm. Jaka jest objętość drewna zużytego do wyprodukowania 1000 takich ekierek? Pomijamy objętość odpadów. Jaka byłaby objętość drewna zużytego ...

Przeczytaj informację w poniżej, a następnie rozwiąż zadanie. Punkt w trójkącie, dla którego suma jego odległości od wierzchołków trójkąta jest najmniejsza, nosi nazwę punktu Fermata (punktu Torricellego). Można wykazać, że: jeśli któryś z kątów trójkąta ma miarę 120◦ lub większą, to punktem ...

Udowodnij, że odcinek łączący środki ramion AD i BC trapezu ABCD (rysunek poniżej) ma długość (a+b)/2 .

Przekątne AC i BD trapezu ABCD o podstawach AB i CD przecinają się w punkcie E. a) Wykaż, że pole trójkąta AED jest równe polu trójkąta BEC. b) Oblicz pole trapezu, jeśli wiadomo, że |AB| = 12, |CD| = 3, a pole ...

Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 cm² przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi (2√2)/3 . Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od drugiej. a) Uzasadnij, że krótsze boki tego równoległoboku są prostopadłe do jednej z jego przekątnych. b) Oblicz ...

Pole trójkąta ABC jest równe 21 (rysunek poniżej). Oblicz pole trójkąta, którego boki są zawarte w prostych: AP, BQ i CR, jeśli |RB| = 1/3 |AB|,|P C| = 1/3 |BC| oraz |QA| = 1/3 |CA|.