Odcinek DC na rysunku obok ma długość √6 + √2. Oblicz obwód trójkąta ADC.
Ask Edualy – Zadania i odpowiedzi Latest Pytania
Dane są dwa okręgi o środkach O1 i O2 styczne zewnętrznie (rysunek poniżej). Okrąg o środku O2 ma promień R = 5 oraz wiadomo, że |PB| = 12. Oblicz sinus kąta O1P A oraz promień r okręgu o środku O1.
Uzasadnij, że prosta l na rysunku poniżej dzieli odcinek AB na połowy, a następnie przyjmij, że promień większego okręgu jest równy 16, a mniejszego 9, i oblicz promień okręgu:
Działka budowlana ma kształt nieregularnego czworokąta. Wyniki pomiarów wykonanych przez geodetę są przedstawione na rysunku. Oblicz pole powierzchni tej działki.
Wykaż, że suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa sumie średnic okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu na nim opisanego.
W okrąg wpisano trójkąt równoboczny ABC (rysunek poniżej). Punkt P należy do łuku AB. a) Oblicz sinus kąta PAC, jeśli |AC| = 6 oraz |PC| = 3√2 + √6 b) Wykaż, że |AP| + |BP| = |CP|
Niech α i β będą kątami ostrymi trójkąta takimi, że α>β. Uzasadnij, że bok a jest dłuższy od boku b.
Uzasadnij, korzystając z twierdzenia sinusów, że pole dowolnego trójkąta o bokach a, b, c wyraża się za pomocą wzoru: P = abc/4R gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie.
a) Uzasadnij, że bok n-kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu R ma długość 2R sin 180°/n . b) Uzasadnij, że promień okręgu wpisanego w n-kąt foremny o boku długości a jest równy a/2 · ctg (180°/n) .
Uzasadnij, że promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny o boku a jest równy