Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A ∩ B oraz A \ B.
Ask Edualy – Zadania i odpowiedzi Latest Pytania
MalwinaZnajomy z ławki
Odcinek DC na rysunku obok ma długość √6 + √2. Oblicz obwód trójkąta ADC.
MalwinaZnajomy z ławki
Dane są dwa okręgi o środkach O1 i O2 styczne zewnętrznie (rysunek poniżej). Okrąg o środku O2 ma promień R = 5 oraz wiadomo, że |PB| = 12. Oblicz sinus kąta O1P A oraz promień r okręgu o środku O1.
MalwinaZnajomy z ławki
Uzasadnij, że prosta l na rysunku poniżej dzieli odcinek AB na połowy, a następnie przyjmij, że promień większego okręgu jest równy 16, a mniejszego 9, i oblicz promień okręgu:
MalwinaZnajomy z ławki
Działka budowlana ma kształt nieregularnego czworokąta. Wyniki pomiarów wykonanych przez geodetę są przedstawione na rysunku. Oblicz pole powierzchni tej działki.
MalwinaZnajomy z ławki
Wykaż, że suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa sumie średnic okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu na nim opisanego.
MalwinaZnajomy z ławki
W okrąg wpisano trójkąt równoboczny ABC (rysunek poniżej). Punkt P należy do łuku AB. a) Oblicz sinus kąta PAC, jeśli |AC| = 6 oraz |PC| = 3√2 + √6 b) Wykaż, że |AP| + |BP| = |CP|
MalwinaZnajomy z ławki
Niech α i β będą kątami ostrymi trójkąta takimi, że α>β. Uzasadnij, że bok a jest dłuższy od boku b.
MalwinaZnajomy z ławki
Uzasadnij, korzystając z twierdzenia sinusów, że pole dowolnego trójkąta o bokach a, b, c wyraża się za pomocą wzoru: P = abc/4R gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie.
MalwinaZnajomy z ławki
Półprosta CP jest dwusieczną kąta γ w trójkącie ABC (rysunek poniżej). Korzystając z twierdzenia sinusów, udowodnij równość: x/a = y/b