W trójkątach ABC oraz A′B′C′ poprowadzono środkowe AD i A′D′. Wiadomo, że |AB| = |A′B′|, |AC| = |A′C′| i |AD| = |A′D′|. Udowodnij, że trójkąty ABC oraz A′B′C′ są przystające.
Ask Edualy – Zadania i odpowiedzi Latest Pytania
Oblicz pole trapezu o podstawach długości 6 i 13 oraz ramionach długości 5 i 4√2.
Kąt α jest wypukły i sin α ⋅ cos α = − 3/8. Oblicz sin α + cos α.
Trójkąt T1 jest podobny do trójkąta T2 w skali k, a trójkąt T2jest podobny do trójkąta T1 w skali 4k. Ile wynosi k?
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Z punktu P przecięcia przekątnych tego czworokąta poprowadzono wysokości PK, PL, PM, PN odpowiednio w trójkątach ABP, BCP, CDP oraz DAP. Udowodnij, że w czworokąt KLMN można wpisać okrąg.
Wykorzystaj podany rysunek i wykaż, że tg 22,5° = √2 − 1.
Znajdź takie dodatnie liczby naturalne x i y, dla których wartość wielomianu x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3 jest równa 512.
Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x) = (x+6) [x^2 − (m − 4)x − 4m] ma trzy pierwiastki będące kolejnymi liczbami parzystymi mniejszymi od zera?
Wielomian W(x) = x^4 + 5x^3 + 12x^2 + 17x + 5 przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach będących liczbami naturalnymi.
Wyznacz stopień wielomianu W(x) + P(x) w zależności od a i b. a) W(x) = ax^3 + bx^2 + x − 3 P(x) = (b − 2)x^3 − ax^2 − x − 1 b) W(x) = (a − 1)x^3 − (b + ...